作者 | 榮智慧
編輯 | 向現
唯物的中國晶元產業深度觀察
兩家頂級AI大模型的數學「軍備競賽」，已經如火如荼地展開。
9月4日，OpenAI的GPT-6 Astra，攻克了5道埃爾德什（Erdős）數學難題。9月5日，Anthropic的Claude將「費馬大定理」轉化為機器形式化（代碼）證明。
數學界的超級震蕩，一個接著一個，有研究者公開承認「要震蒙了」。
今年5月，困擾數學家80年的「平面單位距離問題」被AI推翻。7月，有87年歷史的「雅可比猜想」被AI找到反例。8月，「六維球面復結構」懸案告破；「黎曼猜想」相關零點下界得以推進。
人類智力金字塔尖的「數學殿堂」，短短几個月里被AI接連暴力破門。
菲爾茲獎得主陶哲軒在社交媒體發布了令人深思的「思想實驗」：假如AI早來20年，張益唐還在餐館刷盤子。
陶哲軒設計的思想實驗，在試驗的世界中，2013年張益唐無法競爭過AI，還在餐廳打工
可以說，AI達成的一連串爆炸性「史詩級突破」，迫使頂尖數學家不得不面對數學的終極問題：數學研究將向何處去？人類數學家的價值在哪？
當新的定理、答案如流水線產品一般被源源不斷地「生產」出來，數學存在的意義是什麼？
亂拳打死老師傅
「ChatGPT時刻」已經過去了三年多，在2026年，AI模型想要搞「大新聞」，必須拿出點看家本領了。
數學是最好的「試金石」。一旦AI解決了未解的數學難題，就意味著它具備了長鏈條的、嚴密的、可以自我糾錯的邏輯推理能力。
攻克數學這座「聖殿」，成了各家AI「自我證明」和「無限進化」的唯一途徑。
5月，OpenAI打響了「AI解題第一槍」，成功構造並證偽了保羅·埃爾德什於1946年提出的「平面單位距離」問題。埃爾德什人稱「猜想狂魔」，他提出，把n個一模一樣的小圓點平鋪，任意兩個圓點之間的距離等於1厘米，它們之間就可以連線，那麼，怎麼擺放這些圓點，才能連上最多數量的線？
這道題本來是點陣連線的「幾何擺放題」，但OpenAI的模型在代數數論里「借」了幾件工具，用代數方法得出了與埃爾德什不同的答案。埃爾德什當年斷言，連線數量接近n的一次方，而模型的結果為n的1.014次方。
雖然指數只增加了0.014，但只要點數的規模擴大，最後的結果將比人類算出的結果多出幾倍或幾十倍。1998年菲爾茲獎得主蒂莫西·高爾斯評價，「如果這是人類算出來的結果，我會毫不猶豫地推薦發表在數學頂級學術期刊上。」
7月，Anthropic的Claude Fable 5「轟」掉了有87年歷史的「雅可比猜想」。1939年，德國數學家奧特-海因里希·凱勒提出猜測，如果一種多項式演算法，在任何一個局部的微小變動中，都不會發生數據模糊或信息重疊，那麼，這種演算法整體上一定是絕對安全、絕對唯一的。也就是說，世界上絕對沒有兩個不同的起始坐標，經過其方程計算，得到完全相同的終點坐標。
數學家張益唐在普渡大學讀博期間，研究的課題就是「雅可比猜想」，經評審團審議該核心成果錯誤，只能勉強畢業，離開學術界，在賽百味當了多年收銀員。直到2013年轉攻解析數論，發表了推動「孿生素數猜想」研究的論文，才重新回到學界。
張益唐當年論證的是二維情形下的猜想，而Claude Fable 5證偽的是三維及以上的情況不成立——其編寫了3個三變數的方程式，局部變化率不變，當把3個不同的初始點坐標代入方程，終點坐標完全相同，證明了「雅可比猜想」的錯誤。
其實，由於二維沒有高維度的摺疊空間可利用，證明起來比三維及以上要困難很多。張益唐要論證的情況，至今依然沒有攻破。
8月，Claude的實驗版本刷新了「黎曼猜想」的數據，將黎曼函數在臨界線上的已知零點比例下界從41.6%提升到了67.2%。「黎曼猜想」認為，所有的「零點」（讓函數值等於0的點）都無一例外地躺在「臨界線」上。
而直接證明所有的「零點」都在這條線上太難了，證明零點在這條線上的百分比還相對好算一點。1989年，數學家布萊恩·康瑞得出了41.6%。Claude花了一天半，得出了67.2%。
9月5日，官方團隊宣布，Claude在11天內自主將350多年歷史的「費馬大定理」翻譯並編譯成計算機可校驗的形式化代碼證明。這一成果的意義是，大模型寫出了數學史上最長的、100%通過機器核驗的無錯證明。
英國帝國理工學院從2023年啟動由數學家凱文·巴扎德領銜的「費馬大定理形式化」項目，原計劃擬用5年甚至更長時間衝刺完成，結果被AI用11天「截胡」並「超車」。巴扎德可不是普通數學家——拿過1987年國際數學奧林匹克滿分金牌，導師理查德·泰勒曾協助安德魯·懷爾斯證明「費馬大定理」，也是形式化數學（Lean語言）的「教父」。
隨著AI掏出一系列咄咄逼人的「戰書」，數學家幾無還手之力。畢竟，動輒上千萬行的證明，人類連看懂都費勁，只能交給計算機自動化測試。換句話說，AI解出的數學難題，人類評價「對不對」的資格都沒了。
也難怪今年的菲爾茲獎得主雅各布·齊默曼得獎當天宣布加入OpenAI。頒獎三天前，他的學生剛利用Claude Fable 5推翻「雅可比猜想」。據不完全統計，僅2026年前8個月，有至少22位來自斯坦福、伯克利、哈佛、麻省理工的頂級數學、理論物理學教授加入AI公司。
歷史進程之突變，正如巴扎德「令人愕然」的親身經歷——最大力擁抱計算機的先驅，最先被AI「亂拳打死」。
數學是檢驗真理的唯一標準？
OpenAI與Anthropic，你追我趕地解決數學難題，不僅僅是想用「技術能力」證明自己，也受到了不少外部因素的左右。
今年5月，Anthropic在H輪融資中狂攬650億美元，估值升至9650億美元。6月提交上市申請，預計10月中旬掛牌，衝刺2萬億美元的開盤市值。
Anthropic估值演變
這也是OpenAI趕緊在5月打響「AI解題第一槍」的原因。3月底，其估值停留在8520億美元。同樣是10月上市，它僅能衝擊1萬至1.6萬億美元的開盤市值。雖然8月ARR（年度經常性收入）為400億美元，但2026年預計虧損140億美元。面對虧損和Anthropic在財務指標上的壓制，OpenAI必須靠模型的能力突破，向資本市場證明自己「貨真價實」。
而且，看技術路線，兩家公司完全不同，數學成了檢驗真理的唯一標準。
OpenAI崇尚大平台、大生態和大規模擴張，Anthropic高舉AI安全、可控部署、人機對齊的大旗。過去，安全和嚴謹往往意味著犧牲模型的性能，但模型解出數學難題，反向證明「重視AI安全」的模型的能力絕不比「放任自流」的模型差。
重要的是，矽谷正身處於生存危機之中，高質量人類語料告竭。2026年初，幾大巨頭已經把互聯網上的高質量文本、代碼數據吃干抹凈，如果繼續用低質量數據訓練，短則三代、長則九代，模型就會發生不可逆的「智力退化」。
數學具備人類語言不具備的特徵，不需要依賴人類的現成語料，有客觀的驗證機制。AI生成一行證明，機器編譯器可以隨之核驗是否正確，只要正確就可以繼續往下寫。AI學了數學，可以通過強化學習（RL），自己給自己出題，自己和自己下棋，自己推演公式，自己糾錯，不會出現幻覺，也不會引發智力退化。
同時，華爾街的耐心正逐漸耗盡。
高盛報告稱，2026年全球AI投資總額超1萬億美元，其中美國佔一半以上，而收入與資本支出的轉化比率僅為4%。普華永道報告稱，全球56%的CEO明確表示，其公司在過去12個月部署AI后沒能帶來任何收入增加、成本削減。德勤數據指出，全球1326位一線財務領袖投票，其麾下可量化出清晰投資回報率的部門，佔比不足四分之一。
2013-2025年全球企業AI投資總額
7月23日，各家科技巨頭在第二季度財報披露了龐大的AI資本開支方案，納斯達克指數暴跌超2%，特斯拉、Alphabet等均遭受重創。受下行影響，7月底，華爾街明星AI對沖基金、由OpenAI前員工阿申布倫納創辦的「態勢感知」基金爆雷清盤。
AI對零容錯的數學的精通，可以緩解華爾街的焦慮。數學是自然科學的「元語言」，一個精通數學的大模型，必然也精通理化生——從半導體與晶元設計、金融風控到生物醫藥，AI可以靠幾百萬倍於人類實驗室的速度，完成具體工作。有了應用場景，賺錢便不成問題。
此外，作為「AI軍備競賽」的最大推手，英偉達功不可沒。
因為算數學題特別燒輸出詞元，大模型要進行超大規模并行計算。比如Claude算「費馬大定理」，11天燒掉60萬億輸出詞元，堪稱AI解題之「大力出奇迹」的典型。照這種燒法，算力基礎設施遠遠沒有飽和，數據中心還得建，GPU還得買，英偉達全球第一的萬億商業帝國才能繼續運轉。
數學的「百年新危機」
數學家與AI「血刃相見」，早已不是新聞。
2006年菲爾茲獎得主陶哲軒，是推動數學界向「代碼證明」（Lean形式化）轉變的核心旗手，去年便已深度介入OpenAI、微軟研究院以及各種前沿AI項目的顧問工作。今年以來OpenAI攻克的數學難題，陶哲軒都充當了「首席裁判」和「評議人」的角色。
陶哲軒直言，數學已經迎來「百年新危機」，專業數學家如今最緊迫的任務是「跟上AI的腳步」。
為AI「佈道」的同時，陶哲軒也潑了一些冷水。今年8月，他在國際數學家大會上發表了《AI時代的數學》演講，提出「可能有必要禁止自動求解器介入某些類別的數學問題，以保護這些問題對數學生態系統的廣泛價值，包括培養下一代數學家」。
陶哲軒《AI時代的數學》演講
今年6月，由國際數學家聯盟背書的《萊頓宣言》發布，警告AI解題正在威脅數學研究的準確性、可靠性和獨立可驗證性，科技公司的參与可能將研究重點扭曲到那些適合AI解題的問題上，而非真正有深層意義的問題上。
如今，數學界形成了兩種交織的聲音，一方希望數學家擁抱AI這一有力工具，不斷攻克數學高峰；一方期待人類數學家奪取失地，用審美而不是暴力計算來維護數學的「意義」。
其實，要解決這些看似矛盾的意見，解決數學的「百年新危機」，必須要釐清數學家和AI的思維範式的區別。
AI用的是「初等數學」（形式化的、可計算的）的範式來肢解數學難題，這倒不是貶低它，而是它通過把符號和邏輯拆成了可供計算機窮舉、邏輯樹搜索的規則，拚命計算。假如某條路走不通，編譯器報錯，它就立刻選擇另一條路窮舉，把「大力出奇迹」發揮到極致。
FrontierMath 4級測試不同ai在解決難題時具備的高級數學推理能力
人類數學家靠的是直覺和類比。數學家理解高等數學，類似於「自由的藝術」，像著名數學家龐加萊、克萊因等人，往往是在洗澡、散步或者做夢時，突然覺得兩個不相干的領域似乎有一種隱秘的相關，從而創造出新的幾何空間或代數工具。
在「經典」的高等數學領域，數學家扮演的是「立法者」，不僅可以自己發明規則，比如高斯、羅巴切夫斯基、黎曼否定了平行公理，非歐幾何誕生，一個全新的數學世界和物理世界（愛因斯坦在此基礎上算出了引力是時空的彎曲）得以展開；還可以追尋「規則本身是否合理」。
集合論的開山鼻祖康托爾有句名言：「數學的本質在於它的自由。」AI並不「自由」，它的成功在於「吞下」了巨量的數學論文和著作，並擁有比人類快幾萬倍的計算速度，因此可以用某種超越人類視角的概率網路發現難題中的隱秘相似性和拼接可能。
在思維範式的意義上，AI還是在給定的圍牆裡做計算，因此還是大體遵循了「初等數學」的玩法。而「自由」的數學家可以破牆，可以「立法」，可以自己創造一個新世界，這是「高等數學」的「特權」。
然而，「數學的百年新危機」並不能說解決了，而是變得更為複雜。
在今天，想進行數學研究，得到一個以前算不出的結果，比以前容易多了。但是，想得到簡約、優美、統一的數學趣味，得到「結果」之外的東西，則是難上加難。
數學的殿堂，門檻被AI鋸平了，而穹頂也被抬到了一般數學家難以企及的高度。這一趨勢，很快會蔓延至其他學科。
*以上內容系網友YOYO丫米自行轉載自南風窗，該文僅代表原作者觀點和態度。yeeyi號系信息發布平台，僅提供信息存儲空間服務，不代表贊同其觀點和對其真實性負責。如果對文章或圖片/視頻版權有異議，請郵件至我們反饋，平台將會及時處理。