鄰家女孩，王虹的逆襲
鄰家女孩，王虹的逆襲
當地時間7月23日上午，2026年國際數學家大會在美國費城開幕，現場揭曉2026年菲爾茲獎得主。中國青年數學家王虹、鄧煜獲獎。
每四年一屆的菲爾茲獎素有「數學界諾貝爾獎」之稱，旨在表彰有卓越貢獻且年齡不超過40歲的年輕數學家，自1936年成立以來，僅有丘成桐和陶哲軒2位華裔數學家獲得。而女性獲獎者，全球迄今為止也僅有2位。
今年是第一次兩位獲獎者都為中國國籍，王虹與鄧煜年齡相仿，皆畢業於北京大學。出生於1989年的鄧煜如今是美國芝加哥大學數學系教授，曾因參与攻克數學與物理學界的百年難題——「希爾伯特第六問題」（嚴格論證了從微觀動力學推導宏觀流體方程）而聞名國際學界。
王虹/圖源：央視新聞
鄧煜/圖源：央視新聞
而出生於1991年的王虹，憑藉著對數學界世紀難題「掛谷猜想」的突破，不僅一躍成為史以來最年輕的中國籍菲爾茲獎獲得者，且成了首位女性中國獲獎者。
她的名字，早在今天之前，就已經有了劃時代意義的苗頭。
2025年，還是紐約大學數學院副教授的王虹，低調地發布了三維世界掛谷猜想的證明。自此一鳴驚人，不僅被世界頂級數學家們盛讚「百年一遇」「創下21世紀最偉大的數學成就」，而且開始被視為「菲爾茲獎」的熱門人選。
美國紐約大學柯朗數學科學研究所官網恭喜王虹獲奧斯特洛夫斯基獎（Ostrowski Prize）和塞勒姆獎（Salem Prize）
這位生於廣西桂林的女孩，自幼就展現出超出同齡人的數學天賦。16歲入讀北京大學，隨後一路進軍巴黎綜合理工學院、麻省理工和紐約大學。2023年，王虹獲得世界華人數學家大會最佳論文獎。2025年，王虹晉陞為紐約大學正教授，同年成為法國高等科學研究所數學領域第14位終身教授，也是該所首位亞裔終身教授。
過去一年多來，王虹在世界各地演講，分享她那個震撼世界的發現——三維世界的掛谷猜想。大量網友在社交平台分享參加講座「追星王虹」成功的經歷。有人擠進了2025年6月王虹在北京大學的講座，擠進靠著窗的地方，勉強站立起來。有人在同期的清華大學教室見到了王虹，坐在前排，感慨這位「看起來還像個學生」的35歲學者，已成為當下最受矚目的華人數學家。
在社交網路上，王虹成了當代數學領域的某種女性形象圖騰，帶給無數普通女孩以鼓舞，成為一種女性「逆襲」精神象徵。
一次震動
即便在數學界已小有名氣，但在公共視野中，王虹是從2025年初春開始被大面積關注的。
那年2月24日，預印本網站arXiv上低調地出現了一篇127頁長的論文，標題為「凸集並集的體積估計與三維掛谷集合猜想」。
預印本網站就像一個免費的自由曬稿平台，網站上幾乎每天都在出現新的論文和發現。據報道，arXiv網站上每天收到的新投稿約有1200份，但這篇三維世界的掛谷猜想，非但沒有被埋沒下去，反而很快被人撈了起來，並引發了學界轟動——它宣布了一個百年來無人證明的定律：三維世界里的「掛谷猜想」（Kakeya Conjecture）是成立的。
而這一發現的作者，是時任紐約大學副教授的王虹和她的搭檔，加拿大不列顛哥倫比亞大學副教授扎爾（Joshua Zahl）。
扎爾（Joshua Zahl）/圖源：南開大學
沒有新聞發布會，沒有聲明，一起轟動數學界的地震，就這麼悄然發生了。
次日，曾經的菲爾茲獎得主、著名華裔數學家陶哲軒在博客上激動地轉發了王虹的論證，並感慨：「幾何測度論中最受矚目的未決問題之一現已被證明！」陶哲軒盛讚此項工作「展現了非凡的創造力」「像在完善一台永動機，充滿了魔幻色彩」。
王虹這個名字和「掛谷猜想」這個概念，許多人都是第一次聽說。
1917年，日本數學家掛谷宗一提出了一個設想：一名武士在狹窄的廁所里遭到敵人襲擊，而他只有一根短棒，為了擋住射箭，他需要將短棒不斷旋轉，那麼，刀身旋轉所需的最小空間是多少？
掛谷宗一將問題抽象為——長度為1的線段在平面上完成180°旋轉並返回原位，掃過的最小面積是多少？當年，掛谷自己提出了一個推測：在凸圖形里，正三角形最省面積；在不限制形狀的情況下，高為1的三尖瓣線，就是能讓針旋轉360度的絕對最小面積。
旋轉的針（橙色）所能描繪出的最簡單的形狀是圓形，但也可以描繪出面積更小的形狀，例如三角肌（右圖），它是通過旋轉針，使其中心點描繪出圓形而形成的
這個結論一直延續到1928年，被蘇聯數學家貝西科維奇推翻。貝西科維奇通過精妙的幾何構造法，提出了新的設想：把針需要的「活動空間」做成一種極度鏤空的梳齒狀圖案，就像把一塊實心區域撕成無數細長條，再把它們錯位疊放，針在每個細條里負責一小段角度範圍，所有細條合起來總面積可以任意接近0。
不過，這份證明仍然只限於一維情形，二維乃至更多維度的難題，被繼續拋給了世人。
直到半個世紀后，1971年，數學家羅伊·戴維斯（Roy Davies）首次成功證明：平面上的貝西科維奇集的豪斯道夫維數和閔可夫斯基維數正好是2。數學家進一步猜測，對於任意正整數n，在n維歐幾里得空間中，包含所有方向的單位向量的集合，其豪斯道夫維數和閔可夫斯基維數是否都等於n？
二維里所有線段都在同一平面內，交疊關係相對可控。三維空間的情況則十分複雜，不同方向的針可以異面交錯、上下穿越、互相纏繞，這種多層交錯的自由度讓之前的證明工具全部失效。
數十年來，不少赫赫有名的數學家，如沃爾夫、布爾甘、卡茨、陶哲軒都在這個問題上碰過壁。菲爾茲獎得主陶哲軒也曾嘗試突破掛谷猜想，但最終的結論，也僅僅是新的下界——2.500000001。
貝西科維奇的幾何構造法
王虹沿用了陶哲軒的思路，在此基礎上創造性地引入了橫跨線性代數、幾何學和泛函分析的投影理論，並最終證明：如果一個集合的維度不低於某個數X，那麼它就一定也不低於一個比X略大的數Y。這個邏輯鏈條就像多米諾骨牌一樣自動循環、不斷推進，最終無可辯駁地將下限「推」到3。
耗時半個世紀，一個純理論性的猜想，到王虹這裏，震動世界。
致力於報道科學界前沿研究的雜誌《Quanta Magazine》給出高調評價：「調和分析中三個不朽的猜想組成的塔樓，都矗立在掛谷猜想之上。如果掛谷猜想被證偽，整座塔都會轟然倒塌。但既然王虹已經證明了這一點，數學家們或許能夠沿著塔向上攀登，利用掛谷理論來逐步建立起這些更雄心勃勃的猜想的證明。」
王虹
論文發表的第三個月，即2025年6月，王虹在北京大學與清華大學連續三天講座，分享自己對掛谷猜想的思路。北大另一位廣為人知的數學天才韋東奕，就坐在王虹眼皮子底下的第一排。
而在清華大學講授時，著名數學家、清華大學講席教授丘成桐為王虹做開場白，他不吝溢美之詞地介紹稱：「王虹是年輕一代最偉大、最重要的中國學者。」
普通女孩
在憑藉掛谷猜想一鳴驚人之前，王虹留在公共視野的形象，並不是超凡的數學神童，而是更像一個簡單的優等生，甚至是一個「小鎮做題家」：1991年出生於廣西桂林平樂縣沙子鎮的一個普通家庭，父母都是中學教師。雖然從沒上過數學競賽班之類的興趣班，但王虹自幼展現出對數學的濃厚興趣，連續跳級幾次后，她在16歲那年考上了北京大學。
剛進入北大時，王虹的專業並非數學系，而是地球科學。這是一個相對冷門的理工科專業，主要研究地質學和地球物理學。但在大一的某堂數學課上，當老師在黑板上寫下一串數學公式時，王虹突然感到被擊中，「那一刻我意識到，這才是我真正想要的東西」。於是，她決定轉系。
與年少時一樣，王虹還是放不下那種內心本能、純粹的吸引。她選擇的研究方向是純數學里的傅里葉分析。在常見的數學分支里，這幾乎是最「沒用」的分支之一，它建立在極致的理論之上，無限接近最純粹的數學基底，研究者要做的，是和無窮盡的抽象函數、級數打交道。
後來，2011年赴法國巴黎綜合理工學院攻讀碩士的前半年，王虹再一次想要轉專業，改學建築。足有半年時間，她沒有鑽研數學，但後來發現建築也並不容易，遂又回到了數學。「我也不太清楚支持我繼續回來數學的原因是什麼，就可能那個時候意識到對我來說，數學好像還沒有建築那麼難學。」
2025年6月，王虹在清華大學做講座
在北京國際數學研究中心對王虹的一篇專訪里，王虹實誠地表示：「我一直挺迷茫的，以前也真的放棄過。」
王虹不是一個從小就被計劃「成為數學家」的神童，她和無數個普通女孩一樣，不是混跡在奧賽體系裡的尖子生，她有過徘徊和迷茫的時刻，甚至對自己產生過懷疑。她不是孤僻且早慧的「極客」，而是一個在體制教育內一路升學的「優等生」，即便到了碩博階段，她也不在名門之下。此外，她還是個女性。
就連掛谷猜想，對王虹而言也只是求索道路上的一個節點而已。2026年1月，王虹在上海舉行的第十屆世界華人數學家大會上回答記者：「其實這個過程中，沒有一個特殊的靈感時刻，甚至最開始我們並沒有想去攻克這個猜想。」
2025年夏天，在北京大學的那次講座，另一位國內知名的「數學天才」韋東奕連續三天坐在第一排聽王虹講解掛谷猜想，兩人同框的「奇遇」，引發討論無數。
王虹與韋東奕有著外在的相似之處：兩人都出生於1991年，都畢業於北京大學，也都在數學領域家喻戶曉。但二人的形象特徵卻迥異——被網友稱為「掃地僧」的韋東奕，已然是一個只活在數學世界里的神化符號。而王虹一點兒也不古怪和孤僻，她就像一個普通的鄰家姐姐，簡單幹凈的外形，一頭黑色的直發和一副眼鏡，樸素幹練的穿著。
青年數學家王虹
她不符合人們對學術大拿的獵奇或想象，卻以「普通人」的形象，成為年輕人在數學領域追逐的新偶像。
她在紐約大學柯朗數學科學研究所做學術報告，講台聽眾有美國國家科學院院士傑夫·奇格，阿貝爾獎得主斯里尼瓦·瓦拉丹等數學大拿。現場座無虛席，連過道也站滿了人，被網友戲稱「像春運火車站」。一些聽眾慕名而來，只是為了看一眼傳說中的「第一位華人女性菲爾茲數學獎得主候選人」。
社交媒體上，不少人將去聽王虹的講座視為「追星」。有人即便一知半解，也為王虹的言談和影響力深深吸引。她的穿戴被網友扒出來，讚歎品位和氣質，網友將王虹形容為熱門的流行詞「hot nerd」，指那種沉迷於某個學術領域，卻外形出眾、品位不凡的人。有網友參加了2025年12月王虹在香港大學的演講，近距離見到這位數學新星后，忍不住感慨：「她一開口，整個教室安靜下來，輕聲細語中有一股堅定的感覺。」
在距離數學課堂遙遠的網路上，王虹以「活著的女數學家」的形象成為某種精神偶像。曾經被老師或家長評價「女孩學不好理科」的女孩從王虹身上得到鼓舞，原來，憑藉純粹的興趣與極致的專註力，也可以攀登高峰。
在一個去中心化的時代，一個可以觸達的「人」，比一個高高在上的「神」，更容易成為偶像。
迷人的難題
在所有與科學有關的學科里，數學是最接近藝術的一門。將數學作為終身熱愛的人，大多被其本身的理性、嚴謹、冷峻之美所吸引，致力於在攻破問題的過程中向上攀登。正如丘成桐曾描述的：「我對數學的本質更感興趣，而不是這些榮耀。我喜歡研究那些讓我著迷的問題，相信這些問題對數學本身很重要。」
對問題的求索，是攀登數學巔峰幾乎唯一的必要條件。
這決定了數學這門科學的單純性，而非複雜性。數學家往往孤獨，在沒有實際工業需求的情況下，純粹出於對邏輯美的追求，他們發明了一套從數理世界走出來的工具，因而走在了時代前列。
因此，對於王虹，我們真正應該珍惜的，是一個熱愛數學的普通女孩變成數學家的過程。
2025年5月22日，法國高等科學研究所正式聘請王虹擔任數學學科終身教授。同時，王虹將兼任紐約大學柯朗數學科學研究所數學教授。
王虹/圖源：法國高等科學研究所
一年後，王虹獲得美國紐約大學柯朗數學科學研究所頒發的「銀教授」（Silver Professor）榮稱。這一稱號被視為紐約大學最高榮譽之一，也是紐約大學能夠授予教職員工的、最負盛名的冠名教授席位。
2026年4月18日，素有「科學界奧斯卡」之稱的突破獎（Breakthrough Prize）公布了年度獲獎名單，任職於法國高等科學研究所和柯朗數學科學研究所的青年數學家王虹，獲得了數學新視野獎。
無論身上加諸多少榮譽和光環，王虹還是做著一樣的事：帶著自己的發明和思考，全球「巡講」。
「掛谷猜想」既是一個具有里程碑意義的突破，但也象徵著一個新的開始。數學界有一個至關重要的論題——「傅里葉變換細節的調和分析」。
在數學上，任何複雜的信號都可以被拆分為無數個「正弦波」和「餘弦波」的疊加。傅里葉變換，就是把這些波拆開的數學公式。如果將世界視為一首複雜的交響樂，傅里葉變換，就是那個能把合奏瞬間拆解為單一樂器琴音、頻率的聽音辨位高手。
而三維世界掛谷猜想的證明，意味著三維空間中「波包管道」重疊的幾何極限終於被弄清，也為調和分析學家提供了極其精準的定量估計工具。有了這個幾何基石，傅里葉變換問題就能突破原本持續了許多年的屏障。
這種理論的推進，就像攀登一座孤獨的，同時也註定會吸引同路人的高峰。抵達最後的終點之前，真正的數學家，不會受旁物干擾。
王虹
華羅庚在英國的導師、數學家戈弗雷·哈羅德·哈代在《一個數學家的辯白》里說：「總算是有一種科學，也即他們的數學，憑藉著與人們生活中的各種活動保持疏遠，而保全住自己的高潔。」
數學是一門與創造直接關聯的學科，它不能僅靠沉思，更不能僅僅吸收前人的思想成果，對數學的熱情與慾望，根本來源於創造的動力。「沒人能夠從它裏面得到很多安慰，」哈代認為，「我們所做的工作也許微不足道，但它具有某種永恆的特性；而產生任何永恆的意義，不管是一首詩還是一個幾何定理，哪怕它是最渺小的，都是做到了一件絕大多數人完全無法實現的事情。」
王虹的簡單、平直和低調，將幫助她繼續在數學這座高峰上攀岩不息。數學的內在屬性會永遠保護王虹的熱情，也使她與特定文化架構下的世俗性始終保持一段距離。
2025年12月，在參加國際華人數學家大會（ICCM 2025）期間，王虹罕見地接受了一次專訪。在被問到對熱衷於數學及交叉學科研究的年輕人有何寄語時，王虹答道：「我希望我們都能擁有勇氣和毅力，去嘗試那些激動人心的難題。」
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